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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/116

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RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ESPACE.
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

ques et de la distance raccourcie, d’après les variations de l’argument de la latitude de l’inclinaison et du rayon vecteur et après cela nous en avons déduit (art. 64, IV) les variations de la longitude et de la latitude géocentriques et par la combinaison de ces formules, et peuvent donc être exprimées en fonction de et Mais il sera utile de montrer comment dans ce calcul on peut aussi omettre la réduction du lieu héliocentrique à l’écliptique, de même que dans l’art. 65 nous avons immédiatement déduit le lieu géocentrique du lieu héliocentrique dans l’orbite. Pour que les formules en deviennent plus simples, nous négligeons la latitude de la Terre, puisque cette latitude ne peut certainement avoir d’effet sensible dans les formules différentielles. Nous avons par conséquent les formules suivantes dans lesquelles nous remplaçons, par abréviation, par nous écrivons aussi, comme ci-dessus, pour

Il vient, en les différentiant,

de là, par élimination,

Si, dans ces formules, nous mettons à la place de leurs valeurs, et deviendront exprimées en fonction de et ensuite, à cause de les différentielles partielles de seront ainsi qu’il suit :

I. .
II. .