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LIVRE I, SECTION II.

doivent être multipliés par 206265″, si ces variations sont considérées comme exprimées en secondes.

En désignant maintenant la longitude du périhélie (qui dans notre exemple est 52° 18′ 9,30″) par $\Pi$ , et l’anomalie vraie par $v,$ la longitude dans l’orbite sera $u+{\text{☊ }}=v+\Pi ,$ et par suite $du=dv+d\Pi -d{\text{☊ }},$ au moyen de cette valeur substituée dans les formules précédentes, $dl$ et $db$ seront obtenues en fonction de $dr,$ $dv,$ $d\Pi ,$ $d{\text{☊ }}$ et $di.$ Il ne reste donc plus maintenant qu’à exprimer $dr$ et $dv,$ d’après la règle des art. 15 et 16, en fonction des variations différentielles des éléments elliptiques^[1].

On avait dans notre exemple, art. 14 :

\log {\frac {r}{a}}=9,90355=\log {\frac {dr}{da}}

,

$\log {\frac {a^{2}}{r^{2}}}.............$	0,19290	$\log a...............$	0,42244
$\log \cos \varphi ...........$	9,98652	$\log \operatorname {tang} \varphi ..........$	9,40320
$\log \left({\frac {dv}{d\mathrm {M} }}\right).........$	0,17942	$\log \sin v............$	9,84931 $n$
$\log \left({\frac {dv}{d\mathrm {M} }}\right).........$	0,17942	$\log \left({\frac {dr}{d\mathrm {M} }}\right).........$	9,67495 $n$
$2-e\cos \mathrm {E} ={}$ 1,80085n		$\log \left({\frac {dr}{d\mathrm {M} }}\right).........$	9,67495 $n$
$e^{2}={}$ 0,06018n
	1,74067
$\log .................$	0,24072	$\log a...............$	0,42214
$\log {\frac {a^{2}}{r^{2}}}.............$	0,19290	$\log \cos \varphi ...........$	9,98652
$\log \sin \mathrm {E} ...........$	9,76634 $n$	$\log \cos v...........$	9,84966
$\log \left({\frac {dv}{d\varphi }}\right)..........$	0,19996 $n$	$\log \left({\frac {dr}{d\varphi }}\right)..........$	0,25862 $n$

De là, en ajoutant

{\begin{aligned}dv&=+1,51154\,d\mathrm {M} -1,58475\,d\varphi \\dr&=-0,47310\,d\mathrm {M} -1,81393\,d\varphi +0,80085\,da.\end{aligned}}

En substituant des valeurs dans les formules précédentes, il vient

↑ On s’apercevra immédiatement que la lettre $\mathrm {M}$ ne représente plus, dans le calcul suivant, notre angle auxiliaire ; mais (comme dans la section I^re) l’anomalie moyenne.

[1] On s’apercevra immédiatement que la lettre $\mathrm {M}$ ne représente plus, dans le calcul suivant, notre angle auxiliaire ; mais (comme dans la section I^re) l’anomalie moyenne.

[1]