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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/140

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RELATIONS ENTRE PLUSIEURS POSITIONS DANS L’ORBITE.

tions coniques, il sera convenable de traiter chacune d’elles en particulier ; nous commencerons par l’ELLIPSE.

Qu’à deux positions de l’astre correspondent les anomalies vraies (dont répond à l’époque antérieure), les anomalies excentriques et les rayons vecteurs soient ensuite le demi-paramètre, l’excentricité, le demi grand axe, le temps pendant lequel l’astre passe de la première position à la seconde ; posons enfin, Ces conventions faites, nous déduisons facilement, par la combinaison des formules V, VI, art. 8, les équations suivantes :

[1]
[2]
ou
[3]
et de même
[4]

De la combinaison des équations [3], [4], on obtient ensuite

[5]
[6]

Au moyen de la formule III, art. 8, nous obtenons

[7]
d’où
[8]

Posons

[9]
et l’on aura
[10]