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DÉTERMINATION DE L’ORBITE D’APRÈS TROIS OBSERVATIONS COMPLÈTES.
D’après cela, la valeur exacte de
est 21° 11′ 24,30″, et
0,3509379. Les trois autres valeurs de
satisfaisant à l’équation IV, sont, dans ce cas,
![{\displaystyle z={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/849e6b6e731029d74915b222f32df01e36b7f3a2) |
63° 41′ 12″
|
![{\displaystyle z={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/849e6b6e731029d74915b222f32df01e36b7f3a2) |
101° 12′ 58″
|
![{\displaystyle z={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/849e6b6e731029d74915b222f32df01e36b7f3a2) |
199° 24′ 57″
|
La première de ces valeurs doit être considérée comme une approximation
de celle relative à l’orbite terrestre, dont l’écart est
cependant ici, à cause du trop grand intervalle de temps, beaucoup
plus considérable que dans l’exemple précédent. Les nombres suivants
résultent de la suite du calcul :
![{\displaystyle \zeta .............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4543a6abe92b3c52bea896989a9e9e1a91949696) |
195° 12′ 52,48″
|
![{\displaystyle \zeta ''............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f7c289e31f64b7a6b70792529c77c14e2d29acd) |
196° 57′ 50,78″
|
![{\displaystyle \log r..........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f549d3481af26d016ab5ee2b083e950a05eeab4) |
0,3647022
|
![{\displaystyle \log r''.........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dce32a7e01ee8cca87fcbc6eb64493013e16b71) |
0,3355758
|
![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(u''\!+u).....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/124dfe9329bb5994f5d3b4e9c3ffb82a054f4a81) |
266° 47′ 50,47″
|
![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(u''\!-u).....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3324de4766b109cafaae7e282a056959ff89f98f) |
− 43° 39′ 45,33″
|
![{\displaystyle 2f'\,...........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9827b3e9641a872c006a2f30e15306a1fff8857) |
22° 32′ 40,86″
|
![{\displaystyle 2f\;...........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e7aa24edf265ab8ad2b6785b337350f48a403cd) |
13° 35′ 41,17″
|
![{\displaystyle 2f''...........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac5afeb7bf494504d2cc5b4035062ae552a245ae) |
19° 27′ 40,05″
|
Nous distribuerons la différence entre
et
qui est ici de
0″,36, entre
et
de telle sorte que nous ayons
13° 5′ 40,96″,
9° 26′ 59,90″.
Les temps doivent maintenant être corrigés de l’aberration, à cet
effet, nous poserons dans les formules de l’art. 145,
![{\displaystyle \mathrm {AD} '-\zeta ={\mathfrak {A}}\mathrm {D} '\!-\!\Delta \!+\!\delta \!-\!\zeta ,\quad \mathrm {A''D} '-\zeta ''={\mathfrak {A}}''\mathrm {D} '\!-\!\Delta ''\!+\!\delta ''\!-\!\zeta ''.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2868dbfab4402aa930885b7c0ef32159eac790b)
Nous avons alors,
![{\displaystyle \log r\;..........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee6194fd96277dc4372b45452f018a67f218825d) |
0,36470 |
|
![{\displaystyle \log r'\,........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d649550a8b36c89ef1faa637000bfb6e6e9d159) |
0,35094 |
|
![{\displaystyle \log r''............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1739fd92b85142d64b14f72a25e26461efa406ba) |
0,33557
|
![{\displaystyle \log \sin(\mathrm {AD} '\!-\!\zeta )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a550f47c28b0e8c774e7b3ecce45b0b2643a2c95) |
9,76462 |
|
![{\displaystyle \log \sin(\delta '\!-\!z).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1386466f8872bdfe28005c95dee67d08e361a89b) |
9,75038 |
|
![{\displaystyle \log \sin(\mathrm {A''D} '\!-\!\zeta '')\;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58894ed1e578980af83fe8a4833bcd45e2f8650c) |
9,84220
|
![{\displaystyle \mathrm {c^{t}} \log \sin \delta \;.....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c87fc08b5da533b96ff7b626a7bc99fe24a3403) |
0,07918 |
|
![{\displaystyle \mathrm {c^{t}} \log \sin \delta '\,...}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f09096e15898ec40a17c77d1637840dcfaa84dff) |
0,08431 |
|
![{\displaystyle \mathrm {c^{t}} \log \sin \delta ''.......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc903e895c85cb505eb5f5a83d4e5f3c8b98e030) |
0,02932
|
![{\displaystyle \log \mathrm {const.} ......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/991ed86c738ad6d885c2cde236bc679012e0ff9b) |
7,75633 |
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7,75633 |
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7,75633
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7,96483 |
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7,94196 |
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7,96342
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0,009222 |
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0,008749 |
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0,009192
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