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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/345

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NOTES DU TRADUCTEUR.

l’une a une distance périhélie égale à 1 et l’autre égale à pour décrire la même anomalie vraie il existe la relation

Si dans la relation (2) nous supposons nous aurons le temps que la Comète, dont la distance périhélie est 1, met à décrire le secteur dont l’angle est droit ; on a ainsi

mais

on a donc,

On a donné le nom de Comète de 109 jours à cette comète dont la distance périhélie serait 1 ; cet intervalle de temps est celui pendant lequel le rayon vecteur de cette comète décrirait une aire égale à ainsi qu’on le voit facilement en faisant dans l’expression du secteur parabolique,

 et 

De la relation

on déduit

En substituant cette expression dans la formule (1), on trouve, toutes réductions faites,

(3)

Quand l’anomalie vraie sera connue, on aura le temps écoulé depuis le passage au périhélie jusqu’au moment considéré, au moyen de la relation (3).