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NOTES DU TRADUCTEUR.
l’une a une distance périhélie égale à 1 et l’autre égale à
pour décrire
la même anomalie vraie
il existe la relation
![{\displaystyle t=t'.q^{\frac {3}{2}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61937bf457a2df91575d07c30f1035413de0c8d3)
Si dans la relation (2) nous supposons
nous aurons le
temps que la Comète, dont la distance périhélie est 1, met à décrire
le secteur dont l’angle est droit ; on a ainsi
![{\displaystyle t'={\frac {\sqrt {2}}{k}}\left(1+{\frac {1}{3}}\right)={\frac {4}{3}}{\frac {\sqrt {2}}{k}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e90ccfaac8340b94a0ef02233a25e1c4fa93a366)
mais
![{\displaystyle k={\frac {2\pi }{365,2564}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55a1694ea62c35bfc7dbf657a2a9f0e98feaeeb9)
on a donc,
![{\displaystyle t={\frac {4{\sqrt {2}}}{6.\pi }}365^{\mathrm {j} }\!,2564=109^{\mathrm {j} }\!,615581}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/adf56a4292d0891b3ff3e96f9e9ad5e02c299ca9)
On a donné le nom de Comète de 109 jours à cette comète dont la
distance périhélie serait 1 ; cet intervalle de temps
est celui pendant
lequel le rayon vecteur de cette comète décrirait une aire égale
à
ainsi qu’on le voit facilement en faisant dans l’expression du
secteur parabolique,
et
![{\displaystyle y=2.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/623b233c6ec32ceaf07fa640e4e323970e34129e)
De la relation
![{\displaystyle 109^{\mathrm {j} }\!,615581={\frac {4}{3}}{\frac {\sqrt {2}}{k}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7e6ae84afda0487a111a0a92c53e6c976a3c45f)
on déduit
![{\displaystyle k={\frac {4{\sqrt {2}}}{3.109,615581}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44f89c2fb86bf434b8f2e506a0ef18aa229d7372)
En substituant cette expression dans la formule (1), on trouve,
toutes réductions faites,
(3)
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Quand l’anomalie vraie sera connue, on aura le temps écoulé
depuis le passage au périhélie jusqu’au moment considéré, au moyen
de la relation (3).