Aller au contenu

Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/364

La bibliothèque libre.
Cette page a été validée par deux contributeurs.
345
NOTE XIV.

et par analogie,

Pyramide
Pyramide '

En effectuant les produits et en faisant la somme algébrique indiquée, on obtiendra pour volume de la pyramide

c’est-à-dire,

ou égal à

ce qui démontre le théorème.


Note XIV (art. 140 et 143).

L’équation de Gauss

en posant

et

devient

(1)

Nous considérerons comme positif. Si dans une application numérique cette quantité était négative, on prendrait au lieu de qui est donné par une tangente, ±180.

Si l’on développe l’équation (1) de manière qu’elle ne contienne plus que des termes en on trouve

(2)

équation du huitième degré.