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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/390

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MÉTHODE D’OLBERS.

Une fois la valeur de obtenue, on multipliera, dans les équations fondamentales qui donnent et les coefficients qui contiennent par et ceux qui contiennent par on aura ainsi les équations en et corrigées, et l’on pourra procéder de nouveau à la détermination des éléments de l’orbite.

Pour donner une application de la méthode d’Olbers, nous allons calculer l’orbite approchée de la comète de Juin 1860 ; nous emploierons, dans ce but, trois observations obtenues par M. Yvon Villarceau à l’Observatoire impérial.

Ces observations nous ont donné les coordonnées écliptiques suivantes, qui sont corrigées de la nutation seulement :

ÉPOQUES EN TEMPS MOYEN
de Paris.
LONGITUDES. LATITUDES.
22,40322 Juin. 96° 59′ 38″,5 18° 55′ 46,8″
23,40972 id. 98° 43′ 54,5″ 19° 11′ 12,5″
27,38868 id. 106° 53′ 49,9″ 18° 56′  1,7″

Pour ces trois époques, calculons au moyen de la connaissance des temps, les longitudes géocentriques du Soleil et les logarithmes des rayons vecteurs. Nous trouvons, en corrigeant de la nutation et de l’aberration :

91° 35′  2,7″ 0,0071444,
92° 32′ 38,4″ 0,0071603,
96° 20′ 16,4″ 0,0072023.

Nous avons aussi

1j,00650  d’où  3,95326.
3j,97896
4j,98546
Calcul de (1)
92° 32′ 38,4″
98° 43′ 54,5″  
6° 11′ 16,1″
0,967430
19° 11′ 12,5″
1,541553
0,508983  est négatif.