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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/48

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RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ORBITE.

0,0333585. Le calcul de , se fait alors de la manière suivante :

9,9941706 de là 0,0491129
9,9450577
0,0333585 1,1197289
0,4020488 1,2537928
0,3746356
0,2274244
0,6020600 Autre calcul.
9,4312985 9,4044793
9,5093258 9,9508871
9,6377843 9,6377843
0,2147309 9,7999888
 8,7931395 8,7931395
1er terme de 0,0621069
0,0491129
0,0129940
7,8733058 8,1137429
0,9030900 différence 6,9702758
  1,1434671
  13,9144800
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Si le calcul est établi pour être exécuté à l’aide des logarithmes hyperboliques(**), il vaut mieux se servir de la quantité auxiliaire , qui est déterminée par l’équation III, et obtenir ensuite par XI ; le demi-paramètre sera calculé au moyen du rayon vecteur ou réciproquement celui-ci d’après le demi-paramètre au moyen de la formule VIII ; le second terme de peut, si l’on veut, être obtenu de deux manières, à savoir :

par la formule

et par celle-ci, .

Il est au reste évident qu’ici, où l’on a , la quantité deviendra plus grande, dans le rapport de à , que si l’on avait em-

  1. (**) Note wikisource : Logarithme népérien. L’adjectif « hyperbolique » se rapporte à l’hyperbole , dont ce logarithme est une intégrale.