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RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ESPACE.
et
entre 0° et 180° ou entre 180° et 360°, sera levée par la
considération que non-seulement
mais encore
doit être
positif puisque par la nature des choses
doit toujours être plus petit
que 180°.
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Il ne sera pas inutile d’éclaircir par un exemple les principes précédents. Soient
soit ensuite
un nouveau plan parallèle à l’équateur, et par suite,
nous
posons l’angle
qui sera l’obliquité de l’écliptique
Nous avons d’après cela,
07° 31′ 46,3″
|
03° 45′ 53,15″
|
58° 05′ 56,9″
|
29° 02′ 58,45″
|
11° 10′ 05,3″
|
05° 35′ 02,65″
|
![{\displaystyle \log \sin {\tfrac {1}{2}}({\text{☊ }}-n).....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ccf9bc37b33322aaba0f4a6ac86c5f0a883729f) |
8,8173026![{\displaystyle n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b) |
|
![{\displaystyle \log \cos {\tfrac {1}{2}}({\text{☊ }}-n).....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/296c2635ed994f6be23f40bda7c0cf6afb70091a) |
9,9990618
|
![{\displaystyle \log \sin {\tfrac {1}{2}}(i+\varepsilon )\,......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f70161801fe4bfafeefcf939f4b894dd354dc5b) |
9,6862484 |
|
![{\displaystyle \log \sin {\tfrac {1}{2}}(i+\varepsilon )\,......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f70161801fe4bfafeefcf939f4b894dd354dc5b) |
8,9881405
|
![{\displaystyle \log \cos {\tfrac {1}{2}}(i+\varepsilon )......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/259c41c37733411b2a01ed2d734e41b7cf54864a) |
9,9416108 |
|
![{\displaystyle \log \cos {\tfrac {1}{2}}(i+\varepsilon )......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/259c41c37733411b2a01ed2d734e41b7cf54864a) |
9,9979342
|
De là on a
![{\displaystyle \log \sin {\tfrac {1}{2}}i'\sin {\tfrac {1}{2}}({\text{☊ }}'+\Delta )\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e497759ba8925321acef62fb713989e3eb9f6a3) |
8,5035510![{\displaystyle n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b) |
|
![{\displaystyle \log \cos {\tfrac {1}{2}}i'\sin {\tfrac {1}{2}}({\text{☊ }}'-\Delta )\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a7f3e48d03d166001772be6ceca140be35c90eb) |
8,7589134
|
![{\displaystyle \log \sin {\tfrac {1}{2}}i'\cos {\tfrac {1}{2}}({\text{☊ }}'+\Delta )\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a05b2af5f9f10383722de6d2411e7ec38aec3232) |
8,9872023 |
|
![{\displaystyle \log \cos {\tfrac {1}{2}}i'\cos {\tfrac {1}{2}}({\text{☊ }}'-\Delta ).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/322e9b8859bec3294ef5528c328384d437b9e53e) |
9,9969960
|
d’où 341° 49′ 19,01″ |
|
d’où 356° 41′ 31,43″
|
![{\displaystyle \log \sin {\tfrac {1}{2}}i'...............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5992f7fa13cab740620430ae674102be5af65c78) |
9,0094368 |
|
![{\displaystyle \log \cos {\tfrac {1}{2}}i'...............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dab745cd890b46816dca6090bdc5fe03b62f0536) |
9,9977202
|
Nous obtenons ainsi
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{9}{\frac {1}{2}}i'&=&5^{\circ }&\,51'\,56''\!,445,\qquad &i'&=&11^{\circ }&\,43'\,52''\!,89,\\{\text{☊ }}'&={}&338^{\circ }&\,30'\,50''\!,43,&\Delta &=&-14^{\circ }&\,52'\,12''\!,42.\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ebd10a52f225c875d556c12604592392bd62f17)
Du reste le point
correspond évidemment dans la sphère céleste
à l’équinoxe d’automne ; c’est pourquoi, la distance sur l’équateur
du nœud ascendant de l’orbite à l’équinoxe vernal (son ascension droite) sera
Afin d’éclaircir l’article 53, nous continuerons encore plus loin
cet exemple et nous développerons les formules relatives aux coordonnées qui se rapportent aux trois plans passant par le Soleil, dont
un est supposé parallèle à l’équateur et les pôles positifs des deux