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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/98

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RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ESPACE.

Selon la méthode III, de , on a et alors,

0,4441091
9,1848938
9,6290029
23° 03′ 16,79″0 d’où 352° 34′ 22,225″
15° 37′ 39,015″
64

À l’égard du problème de l’art. 62, nous ajoutons encore les observations suivantes :

I. En posant dans la seconde opération donnée dans cet article, on trouve

La première équation ou la seconde peut être commodément appliquée à la confirmation du calcul, si l’on emploie la méthode I ou la méthode II de l’art. 62. On a ainsi, dans notre exemple,

9,4758653  31° 45′ 26,82″
9,7546117
  9,7212536
9,7212536

II. Le Soleil et les deux points, dans le plan de l’écliptique, qui sont les projections de la position de l’astre et de la position de la Terre, forment un triangle plan dont les côtés sont et les angles opposés, soit ou de cette considération découlent immédiatement les relations établies dans I.

III. Le Soleil, la position vraie du corps céleste dans l’espace, et