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toutes les projections de 
sur l’axe des 
seront de même
longueur ; on prouve de la même manière que toutes les projections
des 
sur l’axe des sont de même longueur ; on peut
donc supposer les axes des et des 
dans un même plan 
,
perpendiculaire à celui des 
. 
et 
sont les angles
du plan avec les axes des et des ; le point 
étant
l’extrémité d’un quelconque, il est évident qu’en menant 
parallèle à , 
sera la projection de 
, sur l’axe
des ; or, dans le triangle 
, on a :
ou
donc
et par la même raison
|
et
|
|
sont les projections de 
et 
faites sur le même axe des par
des plans parallèles à 
; donc en égalant la somme de ces
trois projections à , on aura la première des équations 
;
on obtiendroit de même les deux autres par les valeurs de 
et
de 
.
Il est à remarquer que le nombre des constantes qui entrent
dans les équations 
, ne peut pas être réduit ; car il faut au
moins trois quantités pour déterminer la pyramide triangulaire
formée par les axes des , des 
et des 
; il en faut au
moins deux pour déterminer la position de chacun des axes
des , 
, 
, par rapport à l’un quelconque des axes
primitifs ; les constantes nécessaires sont donc au nombre de neuf,
comme on les voit dans les équations . Mais si l’on supposoit
les axes des , , [1], perpendiculaires entr’eux, en nommant 
les angles d’une droite perpendiculaire au plan
des avec ces axes, on auroit :
donc,
et par la même raison,
- ↑ Note de Wikisource : Correction formule (x"), (y"), (z")
