leçons au collége de France, les formules de la mécanique céleste, tome premier, page 58.
Je terminerai cet article en proposant à MM. les Elèves un problême sur la pyramide triangulaire. On n’a considéré jusqu’à présent, dans une pyramide triangulaire, que six angles : les angles des arêtes, et les angles des plans conte nant ces arêtes. La trigonométrie sphérique a pour objet de déterminer trois de ces angles, au moyen des trois autres ; mais les arêtes font, avec les plans opposés aux arêtes, trois autres angles ; en sorte qu’il y a réellement neuf angles à considérer dans une pyramide triangulaire.
En nommant arêtes d’un triangle sphérique, les droites qui vont du centre de la sphère à l’extrémité de ses côtés, on trouvera facilement la démonstration de cette proposition, (que je n’ai pas encore vue énoncée) : « Les sinus des angles que les arêtes et les plans des côtés d’un triangle sphérique font entr’eux, sont en raison inverse des sinus des côtés opposés à ces arêtes. »
Problême de Géométrie.
Connoissant, dans une pyramide triangulaire, les angles des arêtes avec les plans des faces de la pyramide opposées aux arêtes, construire la pyramide.
Application de la théorie des Ombres au dessin des Machines ; par M. Hachette.
Les filets d’une vis triangulaire sont terminés par deux surfaces qui ont pour génératrices la ligne droite ; on les suppose éclairés par des rayons de lumières parallèles entr’eux, et on propose de construire la ligne de séparation d’ombre et de lumière sur chacune des surfaces des filets.
La solution de ce problême dépend d’une proposition que j’ai publiée en supplément aux Leçons de Géométrie descriptive que M. Monge a données aux écoles normales en 1795), et que j’ai fait imprimer en 1799, pour l’usage de l’Ecole Polytechnique. Voici l’énoncé de cette proposition :
Une surface courbe quelconque, engendrée par une ligne droite mobile, quelles que soient d’ailleurs les directrices de cette droite, peut être touchée suivant la génératrice considérée dans
