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SOLUTIONS ASYMPTOTIQUES.
les équations pourront s’écrire comme dans le numéro précédent
Les fonctions et jouissent
des mêmes propriétés que dans le numéro précédent, c’est-à-dire qu’elles sont développables
suivant les puissances des des et de
et périodiques par rapport à De plus, et
sont linéaires par rapport aux et aux et et
ne contiennent que des termes du second degré au moins par rapport à ces variables.
Considérons ensuite les équations
elles admettront solutions linéairement indépendantes correspondant
aux exposants caractéristiques qui ne sont pas
nuls ; ces solutions pourront s’écrire
elles admettront en outre deux solutions dégénérescentes définies
au no 80 et que j’écrirai
et
Les fonctions et sont
périodiques en De plus est divisible par
Nous pouvons alors poser