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INTÉGRATION PAR LES SÉRIES.
On peut toujours trouver trois nombres réels positifs et
tels qu’en posant
(1)
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on ait
Envisageons les équations
(2 bis)
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qui peuvent aussi s’écrire
(3 bis)
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On peut satisfaire à ces équations par des séries analogues aux
séries (3), ordonnées comme elles suivant les puissances de
et et se réduisant comme elles à
pour
Les principes du no 24 montrent que les séries (3) convergeront
toutes les fois que les séries (3 bis) convergeront elles-mêmes.
Or les équations (2 bis) s’intègrent aisément, et l’on trouve que
les équations (3 bis), qui en sont les intégrales, peuvent s’écrire
où nous avons posé, pour abréger,