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AUTRES PROCÉDÉS DE CALCUL DIRECT.
(5) et (6) : c’est là un point que nous avons plus haut énoncé sans
démonstration, mais dont je vais donner maintenant une démonstration
qui me sera utile plus loin ;
2o Que si les équations (5) et (6) sont satisfaites aux termes
près d’ordre par rapport aux et les équations (4) aux
termes près d’ordre les équations (3) le seront aux termes
près d’ordre ou, en d’autres termes, que les équations (13)
et (14) sont une conséquence des équations (7), (8) et (9).
Les équations (6), exprimant que est une différentielle
exacte, nous donneront
(α)
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d’où l’on déduirait, comme au no 158,
(β)
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D’autre part, l’équation (5), différentiée par rapport à
nous donne
(γ)
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Posons maintenant
En effet, avec ces nouvelles notations, les équations (3) et (4)