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MÉTHODES DE M. BOHLIN.
ment que c’en est encore un pour chacun des coefficients et par
conséquent pour
Le reste du raisonnement est tout à fait pareil à celui du no 208.
Les fonctions sont donc finies et l’on en conclurait comme
au no 208 qu’il en est de même des fonctions et, par conséquent,
que les relations (29) sont satisfaites d’elles-mêmes.
C.Q.F.D.
Relation avec les séries du no 125.
211.Au no 125 nous avons défini certaines séries dont les
premiers termes convergent d’une façon suffisamment rapide si
aucune des combinaisons
n’est très petite. Aux nos 204 et suivants, nous avons défini d’autres
séries dont la convergence reste suffisante même quand une de
ces combinaisons est très petite.
Comment peut-on passer des unes aux autres ? Ce que nous
avons dit au no 201 nous permet déjà de le prévoir.
La fonction définie au no 125 dépend (p. 20) d’une infinité
de séries de constantes arbitraires ; à savoir de
Mais nous ne restreignons pas la généralité en supposant que
tous les sont nuls.
Soit en effet
(1)
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celle des fonctions que l’on obtient en annulant tous les
elle ne contiendra plus que constantes arbitraires
Les étant des constantes arbitraires, nous pouvons les rem-