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CHAPITRE XXIX.
ont leurs seconds membres linéaires et homogènes par rapport
aux donc est homogène du second degré par rapport
aux soit alors ce que devient quand on y remplace
par on aura
et sera une forme linéaire et homogène par rapport aux différentielles
on déduit de là
L’action maupertuisienne aura alors pour expression
338.Pour pouvoir étudier d’autres cas particuliers, posons,
pour abréger,
tirons les des équations
de façon à prendre pour variables nouvelles les et les désignons
par des ordinaires les dérivées prises par rapport aux
et aux et par des ronds les dérivées prises par rapport aux
et aux
On trouverait facilement les relations bien connues
et l’on verrait que les équations (1) sont équivalentes aux équations
de Lagrange,