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FORMATION DES SOLUTIONS DU DEUXIÈME GENRE.
Donc et sont des séries développées suivant les puissances de
mais ces trois constantes n’y entrent pas d’une façon quelconque.
Rappelons-nous par quel artifice nous avons introduit la constante
auxiliaire qui n’a servi qu’à simplifier l’exposition ; et
pour cela, reprenons pour un instant les notations du no 274 et
de la page 93 ; nous avons posé
Donc nos équations ne cessent pas d’être satisfaites quand on
change
en
et que les paramètres et conservent leurs valeurs primitives.
Nous avons ensuite supprimé les accents devenus inutiles et
nous avons développé que nous désignions désormais
par les lettres suivant les puissances de
Nous avons ainsi trouvé les développements
(19)
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Nous ne cesserons pas de satisfaire aux équations si nous
changeons en et que nous multipliions les quatre
développements (19) respectivement par
ou, ce qui revient au même, si nous changeons
en
On doit, par ce changement, retomber sur des développements
identiques aux développements (19), mais avec des valeurs diffé-