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CHAPITRE XXX.
Le second membre est, en effet, un ensemble de termes de la
forme
et étant entiers ; et l’intégration se fait sans obstacle,
pourvu que l’on n’ait pas
Or, comme est égal à étant un nombre commensurable
dont le dénominateur est égal à le second membre de
notre équation contiendra des termes satisfaisant à cette condition.
Il en résulte que ne sera pas une fonction périodique
de et mais pourra être égalé à
et étant périodiques.
Ayant ainsi déterminé la fonction et poussé l’approximation
aux quantités près de l’ordre de on peut employer le procédé
du no 275 et déterminer ainsi
Ces deux modes de calcul doivent conduire au même résultat.
Soit donc
Construisons les équations (Cf. p. 99)
et tirons-en en fonction de la valeur de ainsi trouvée
devra être égale à
aux quantités près de l’ordre de
Ce qui nous intéresse, c’est le calcul de et, en particulier,
celui du terme séculaire
Ce terme séculaire ne peut provenir que du terme séculaire de
qui est égal à