317
FORMATION DES SOLUTIONS DU DEUXIÈME GENRE.
Nous avons donc, à des quantités près de l’ordre de en
égalant les termes séculaires dans l’équation
(20)
|
|
|
En première approximation, c’est-à-dire aux quantités près de
l’ordre de on a (Cf. p. 99)
Nous commettrons donc une erreur de l’ordre de si, dans le
second membre de (20), nous remplaçons
par
Nous obtiendrons donc en faisant cette même substitution
dans Mais ne contient que des termes en
où
On a donc
Or, est une fonction périodique de et donc ne
contient pas de terme indépendant de Donc ne contient
pas de terme indépendant de
C. Q. F. D.
Pour faciliter l’intelligence du calcul qui précède, je ferai
encore une remarque. Les moyens mouvements et sont
donnés par
En général, ils dépendent de et ils ne se réduisent à 1 et
que pour
Mais ici nous disposons de deux paramètres et qui peuvent