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INVARIANTS INTÉGRAUX.
Les fonctions
seront des intégrales du système (6).
L’expression
(11)
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sera une intégrale du système (7).
Il est aisé, d’autre part, de vérifier qu’elle sera linéaire et homogène
par rapport aux déterminants
On pourra donc en déduire un invariant intégral du troisième ordre.
Soient maintenant
deux invariants de deuxième ordre des équations (1).
Nous en déduirons deux intégrales des équations (6), à savoir
ce que je pourrai écrire, pour abréger,
Alors l’expression
(12)
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sera une intégrale du système obtenu en adjoignant aux équations (7) les équations
De plus, ce sera une fonction linéaire et homogène par rapport