402
CHAPITRE XXXIII.
Passons donc à l’approximation suivante et prenons
Pour achever de définir il faut choisir les constantes
Pour les nappes et nous devons choisir ces constantes
de telle sorte que les fonctions se comportent régulièrement
pour il suffit de se reporter à l’analyse de la
page 466, tome II, pour comprendre que cette condition suffit
pour déterminer complètement ces constantes. J’appellerai
la fonction ainsi déterminée.
Pour les nappes et nous choisirons les de telle sorte
que les soient régulières pour et nous appellerons
la fonction ainsi déterminée.
Pour les nappes et nous choisirons les de telle sorte
que les soient régulières pour pour les
nappes et les devront être régulières pour
Nous désignerons par et les deux fonctions
ainsi déterminées.
Les équations de nos quatre surfaces deviennent ainsi
(8)
|
|
|
Mais il importe d’observer que la fonction par exemple,
qui se comporte régulièrement pour se comporte d’une
façon irrégulière pour il en résulte que nos équations
cessent d’être valables, même comme première approximation,
dès qu’on dépasse la valeur
Pour le faire mieux comprendre, je me bornerai à la remarque
suivante.
Soient et deux valeurs de telles que
Soit le point de notre courbe asymptotique qui correspond
à la valeur soit son ième conséquent ; et je suppose que l’on