traire, deux points quelconques A, A’ d’une même région déterminent un segment AA’ qui ne renferme aucun point de a.
Convention. — Soient A, A’, O, B quatre points situés sur une droite a et tels que O soit situé entre A et B mais non entre A et A’; nous dirons alors : Les points A et A’ sont situés sur la droite a du même côté du point O, et les points A et B sont situés sur la droite a de côtés différents du point O.
L’ensemble des points d’une droite a situés d’un même côté d’un point O est dit un demi-rayon (demi-droite) issu de O ; de la sorte tout point d’une droite la partage en deux demi-rayons.
En faisant usage des notations du théorème V, nous dirons : Les points A, A’ sont situés dans le plan α du même côté de la droite a, et les points A, B sont situés dans le plan α de côtés différents de la droite a.
Définition. — Un système de segments AB, BC, CD,…, KL qui relie les points A et L est dit une ligne brisée. Cette ligne brisée sera désignée aussi pour abréger par ABCD…KL. Les points situés sur les segments AB, BC, CD, …, KL, ainsi que les points A, B, C, D, …, K, L, sont tous dits les points de la ligne brisée. En particulier, si le point L coïncide avec le point A la ligne brisée sera dite un polygone et s’appellera le polygone ABCD…K. Les segments AB, BC, CD, KA en seront dits les côtés, et les points A, B, C, D,…, K les sommets. Les polygones ayant 3, 4, 5,… ; n côtés se nomment en particulier triangles, quadrilatères, pentagones,…, n-gones.
