c = OC = OC' est la somme des segments a = OA et b = OB, ce qui s’écrira
Pour définir le produit d’un segment a = OA par un segment b = OB,
servons-nous exactement de la même construction que celle du § 15, sauf qu’au lieu des côtés d’un angle droit nous prendrons ici les deux droites fixes OE et OE'. Nous emploierons donc la construction suivante : L’on déterminera sur OE' le point A’ tel que AA' soit parallèle à la droite-unité EE’ ; l'on joindra E à A', et par B l’on mènera une parallèle
à EA' (fig. 40) ; si cette parallèle rencontre la droite OE' au point C', l’on dira que E’ = OC’ est le produit du segment a = OA par le segment b = OB, ce qui s’écrira
.
§ 25.
Les lois commutatives et associatives de l’addition dans le nouveau calcul segmentaire.
Dans ce paragraphe nous allons rechercher, parmi les règles de calcul énumérées au § 13, quelles sont celles qui sont vérifiées dans notre nouveau calcul segmentaire, quand nous prenons comme base
