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Pour démontrer la loi associative de l’addition
,
nous emploierons la (fig. 42) suivante. En ayant égard à la loi commutative que l’on vient de démontrer, affirmer l’exactitude de la formule ci-dessus revient à dire que la droite A"B" (fig. 42) est parallèle
à la droite-unité. Or, ceci est évident, car la partie ombrée de la fig. 42 est exactement la même que la fig. 41.
§ 26.
La loi associative de la multiplication et les deux lois distributives dans notre nouveau calcul segmentaire.
La loi associative de la multiplication
a lieu aussi dans notre nouveau calcul.
Sur la première des deux droites fixes passant par 0, supposons donnés les segments
.
et sur la seconde les segments
.
Pour construire, conformément aux indications du § 24 et l’un après
