Page:Huyghens - Traité de la lumière, Gauthier-Villars, 1920.djvu/100

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propriété, que le rayon rompu sort toujours du plan du rayon incident, perpendiculaire à la surface, et se détourne du côté du penchant du cristal. De quoi nous ferons voir la raison premièrement dans la section par A H, et nous montrerons en même temps, comment on y peut déterminer les réfractions suivant notre hypothèse. Soit donc dans le plan qui passe par A H et qui est perpendiculaire au plan A F H E (Fig. 36), le rayon incident R C, et qu’il faille trouver la réfraction dans le cristal.

37. Du centre C, que je suppose être dans l’intersection de A H et F E, soit imaginé un demi-sphéroïde Q G qg M, tel que doit faire la lumière en s’étendant dans le cristal, et que sa section, par le plan A E H F, fasse l’ellipse Q G qg, dont le grand diamètre Q q, qui est dans la ligne A H, sera nécessairement un des grands diamètres du sphéroïde ; parce que l’axe du sphéroïde étant dans le plan par F E B, auquel Q C est perpendiculaire, il s’ensuit que Q C est aussi perpendiculaire à l’axe du sphéroïde, et partant Q C q un de ses grands diamètres. Mais le petit diamètre de cette ellipse, G g, aura à Q q la raison qui a été définie ci-devant, no 27, entre C G et le demi-grand diamètre du sphéroïde C P, savoir celle de 98 779 à 105 032.

Soit la longueur de la ligne N le trajet de la lumière dans l’air, pendant que dans le cristal, du centre C, elle fait le sphéroïde Q G qg M, et ayant mené C O perpendiculaire au rayon C R, et qui soit dans le plan par C R et A H, soit ajustée, dans l’angle A C O, la droite O K égale à N, et perpendiculaire à C O, et qu’elle rencontre la droite A H