DIBN KHALDOUN.
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��un pentagone, et ainsi de suite. Ces polygones, ordonnés suivant leurs côtés, forment une table qui s'étend en longueur et en largeur. Sui- vantsa largeur, elle présente (d'abord) la suite des nombres (naturels), puis la suite des nombres triangulaires, puis celle des carrés, puis celle des pentagones, etc. Suivant sa longueur on y trouve chaque nombre et les polygones qui y correspondent, à une étendue quelconque. En additionnant ces nombres et en les divisant les uns par les autres, dans le sens de la longueur et de la largeur (de la table), on découvre des propriétés remarquables dont on a reconnu une partie en les examinant les unes après les autres'; on a même consigné dans des recueils les problèmes qui s'y rapportent. Cela a eu lieu également pour les nombres pairs, impairs, pairement pairs, paircmeut im- pairs, et pairement pairs-impairs*; ciiacune de ces différentes espèces do nombres possède des propriétés qui la caractérisent et qui sont (raitées exclusivement dans cette brandie de science qui (du reste) forme la première et la plus évidente des parties des mathématiques et s'emploie pour démontrer les règles du calcul.
Quelques savants (parmi les musulmans) des temps anciens et mo- dernes ont composé des ouvrages sur ce sujet, bien que la plupart des P. gS. docteurs, l'ayant regardé comme une partie intégrante de la science ma- thématique, aient cru qu'il ne devait pas être l'objet d'un traité spé- cial. Ainsi firent Ibn Sîna (Avicenne) dans l'ouvrage intitulé Es-Chefa oaa 'n-Nedjat (la guérison et le salut ^) et d'autres parmi les anciens (musulmans). Les modernes ont négligé cette branche de science parce qu'elle n'est pas d'un usage commun et qu'elle sert unique- ment pour démontrer les procédés du calcul. Ils la mirent de côté
��' Voy. pour la signification du lerme nombre impair multiplié par un nombre
tecbnique»!JiXwir^n//io/o3ie</rammrt<ica/e pairement pair, de M. deSacy, p. 42- ' Le Chefa et le Nedja forment deux
" Ces trois dernières classes de nombres ouvrages distincts, dont le second est l'a-
sont : 1° les nombres qui s'expriment par brégé de l'autre. — Dans le texte arabe il
les puissances de a; a" les nombres qui, faut lire iil^l à la place de *LûJf. Le
sont les doubles d'un nombre impair; Nedjat se trouve à la suite de l'édilion du
3° les nombres qui sont les produits d'un texte arabe du Canoun imprimé à Rome.
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