D'IBN KHALDOUN.
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��L'algèbre'.
��L'algèbre est un art au moyen duquel on tire le nombre inconnu (le celui qui est connu et donné, lorsqu'il existe entre l'un et l'autre un rapport qui permet d'obtenir ce résultat. Dans le langage tech- nique de cet art on assigne aux quantités inconnues différents degrés (puissances) suivant leur répétition par multiplication. Le premier de ces degrés est le nombre, parce que c'est au moyen du nombre donné que l'on détermine l'inconnue cherchée, en la déduisant du rap- port qui existe entre elle et le nonibre. Le second de ces degrés est la chose, parce que toute inconnue, en tant quelle est cachée, est une chose; on l'appelle aussi racine parce qu'on obtient, en multipliant ce degré par lui-même, un résidtat qui forme le second [lisez le troisième) degré. Le troisième de ces degrés est le capital [mal), qui est le carré de l'inconnue^. Les degrés suivants sont déterminés d'après l'exposant [âss) des deux degrés qu'on multiplie ensemble. Ensuite se fait l'opération qui est exigée par le problème et qui conduit à une équation entre deux termes' différents ou entre plusieurs termes :
��' En arabe, El-Djebr oua'l-mocabela (restauration et opposition). On trouvera rexplicalion de ces termes au commence- ment de la page suivante.
' Je suis ici le texte imprimé des édi- tions de Paris et de Boulac; celui des ma- nuscrits C et Det d'un des manuscrits de Leyde y correspond exactement. Le pas.iagc offre cependant un double contre-sens : i°que le nombre donné est le premier degré ou puissance de l'inconnue; 2° que la multiplication du terme du second de- gré par lui-même donne un terme du se- cond degré. On voit que l'auteur n'enten- dait pas bien son sujet. Ce passage en rem- place un autre que je vais citer et qui ne laisse rien à désirer, si ce n'est l'indication
��du nombre donné. Le voici, d'après un ma- nuiicrit de Leyde et la traduction turque :
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• Le premier de ces degrés est la chose, parce que, toute inconnue, en tant qu'elle est cachée, est une chose; on l'appelle aussi racine, à cause du résultat donné par la multiplication de ce degré en lui-même et qui forme le second degré. Le second de ces degrés est le capital (mal), qui est le carré d'une inconnue, et le troisième degré est le cube (kaab). »
' Littéral, «espèces. •
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