dents (*[1]), on y procède comme je vais exposer. Lorsqu’on dit (**[2]) : « Un cube est égal à dix parties de cube, » c’est-à-dire à dix parties de lui-même, alors le cube est le premier des sept degrés, et parties du cube le septième. Multiplie l’un par l’autre, et prends la racine du produit. Le résultat sera (de l’ordre) du degré moyen, c’est-à-dire du quatrième (***[3]), et égal au cube cherché. Pour plus de précision, nous remarquerons que chaque nombre multiplié en sa partie produit l’unité ; que, multiplié en deux de ses parties, il produit deux ; et que, multiplié en dix de ses parties, il produit dix en nombre (****[4]). Et c’est comme si dans notre exemple on avait dit : « Quel cube multiplié en lui-même est égal à dix ? » Donc la racine de dix sera le cube cherché. Puis la détermination du côté de ce cube est effectuée de la manière démontrée ci-dessus au moyen des sections coniques. — Et de même lorsqu’on dit (*****[5]) : « Quel carré est égal à seize des parties dénommées d’après lui ? » alors multiplie l’unité en seize et prends la racine du produit, laquelle est quatre ; ce sera le carré cherché. Et, conformément à la règle précédente, c’est comme si l’on avait dit : « Quel carré multiplié en lui-même est égal à seize ? » — Et de même lorsqu’on dit (******[6]) : « Quelle racine est égale à quatre de ses parties ? » c’est comme si l’on avait dit : « » Quel
- ↑ *) L’auteur suppose les sept puissances arrangées de la manière suivante :
1) x2 2) x3 3) x 4) 1 5) 6) 7)
- ↑ **) x^2 = 10 . , x^2 . x^2 = 10 . \tfrac{1}{x^2}</math> . x^2 = 10, x^3 = .
- ↑ ***) C’est-à-dire il sera égal à un nombre (entier ou fractionnaire, rationnel ou irrationnel) d'unités.
- ↑ ****) n . (p . ) = p
- ↑ *****) x2 = 16 . , x^2 . x^2 = 16 . = 16, x2 = </math> \textstyle \sqrt{16}</math> = 4.
- ↑ ******) x = 4 . , x . x = 4 . = 4, x = </math> \textstyle \sqrt{4}</math> = 2.
