Quant aux équations composées, par exemple (*[1]), « Une racine est égale à l’unité plus deux parties de racine, » cela équivaut à « Un carré est égal à une racine plus deux en nombre, » parce que les trois derniers degrés sont proportionnels aux trois précédents. Nous résolvons (l’équation transformée) au moyen de la méthode précédemment exposée, et le carré se trouvera être égal à quatre, et sera, en effet, égal à sa racine plus deux en nombre. La racine de ce carré est donc ce qu’on cherchait ; cette racine est deux, et est effectivement égale à l’unité plus deux parties de cette racine. — Et de même, si l’on dit (**[2]) : « Un carré et deux de ses racines sont égaux à l’unité plus deux parties de racine, » alors cela équivaut à : « Un cube et deux carrés sont égaux à une racine et deux. » Nous déterminerons le côté du cube, comme nous l’avons démontré, au moyen des sections coniques ; et le carré de ce côté sera le carré cherché. — Et de même, si l’on dit (***[3]) : « Une racine et deux en nombre et dix parties de racine sont égaux à vingt parties de carré, » cela équivaudra à : « Un cube et deux carrés et dix racines sont égaux à vingt en nombre ; » nous détermineront le côté du cube au moyen de la méthode des coniques, et ce sera la racine cherchée. — Généralement, quatre degrés quelconques de ces sept degrés, se suivant en série continue, peuvent être considérés comme une des vingt-cinq espèces discutées ci-dessus.
Mais lorsque la série s’étend à cinq, six ou sept degrés, il
![{\displaystyle x={\sqrt[{}]{4}}=2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdc4c2fb5fd8c1c2e5e11173fff1435196a7aecf)
