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La totalité des équations ayant lieu entre ces sept degrés, et résolubles au moyen des méthodes exposées par nous, monte

${\tfrac {1}{x^{3}}}=ax$, ${\tfrac {1}{x^{2}}}=ax^{2}$, ${\tfrac {1}{x}}=ax^{2}$
(${\tfrac {1}{x^{3}}}=ax^{2}$, ${\tfrac {1}{x^{2}}}=ax^{2}$ ... équations d’Ibn Alhaïtham)
${\tfrac {1}{x^{3}}}=ax^{3}$


Équations composées.
ii. Équations du second degré ( « résolubles au moyen des propriétés du cercle » ).



Équations à termes entiers, n° 7 à 12. $x^{2}+bx=a$, $x^{2}+a=bx$, $bx+a=x^{2}$


$x^{3}+cx^{2}=bx$, $x^{3}+bx=cx^{2}$, $cx^{2}+bx=x^{3}$.


Équations à termes fractionnaires. ${\tfrac {1}{x}}+a=bx$, ${\tfrac {1}{x}}+bx=a$, ${\tfrac {1}{x}}=a+bx$,


${\tfrac {1}{x^{2}}}+{\tfrac {a}{x}}=b$, ${\tfrac {1}{x^{2}}}+b={\tfrac {a}{x}}$, ${\tfrac {1}{x^{2}}}={\tfrac {a}{x}}+b$,


${\tfrac {1}{x^{2}}}+{\tfrac {a}{x^{2}}}={\tfrac {b}{x}}$, ${\tfrac {1}{x^{2}}}+{\tfrac {b}{x}}={\tfrac {a}{x^{2}}}$, ${\tfrac {1}{x^{2}}}={\tfrac {a}{x^{2}}}+{\tfrac {b}{x}}$,


iii. Équations du troisième degré à trois termes ( « rés. au moy. des propr. des coniq. » )

Équations à termes entiers, n° 13 à 18, $x^{2}+bx=a$, $x^{2}+a=bx$ $bx+a=x^{2}$,


$x^{2}+cx^{2}=a$, $x^{2}+a=cx^{2}$ $cx^{2}+a=x^{2}.$


Équations à termes fractionnaires. ${\tfrac {1}{x^{3}}}+{\tfrac {a}{x}}=b$, ${\tfrac {1}{x^{3}}}+b={\tfrac {a}{x^{2}}}$, ${\tfrac {1}{x^{3}}}={\tfrac {a}{x}}+b$,


${\tfrac {1}{x^{2}}}+a=bx$, ${\tfrac {1}{x^{2}}}+bx^{2}=a$, ${\tfrac {1}{x^{2}}}=a+bx$,


${\tfrac {1}{x}}+ax=bx^{2}$, ${\tfrac {1}{x}}+bx^{2}=ax$, ${\tfrac {1}{x}}=ax+bx^{2}$,


${\tfrac {1}{x^{3}}}+{\tfrac {1}{x^{2}}}=b$, ${\tfrac {1}{x^{3}}}+b={\tfrac {a}{x^{2}}}$, ${\tfrac {1}{x^{3}}}={\tfrac {a}{x^{2}}}+b$,


${\tfrac {1}{x^{2}}}+{\tfrac {a}{x}}=bx$, ${\tfrac {1}{x^{2}}}+bx={\tfrac {a}{x}}$, ${\tfrac {1}{x^{2}}}={\tfrac {a}{x}}+bx$,


${\tfrac {1}{x}}+a=bx^{2}$, ${\tfrac {1}{x}}+bx^{2}=a$, ${\tfrac {1}{x}}=a+bx^{2}$.


iv. Équations du troisième degré à quatre termes (« rés. au moy. des propr. des coniq. »)


Équations à termes entiers, n° 19 à 25. $x^{3}+cx^{2}+bx=a$, $x^{3}+cx^{2}+a=bx$,


$x^{3}+bx+a=cx^{2}$, $cx^{2}+bx+a=x^{2}$,


$x^{3}+cx^{2}=bx+a$, $x^{3}+bx=cx^{2}+a$ $x^{3}+a=cx^{2}+bx$.


Équations à termes fractionnaires.
${\tfrac {1}{x^{3}}}+{\tfrac {a}{x^{2}}}+{\tfrac {b}{x}}=c$, ${\tfrac {1}{x^{3}}}+{\tfrac {a}{x^{2}}}+c={\tfrac {b}{x}}$,


${\tfrac {1}{x^{3}}}+{\tfrac {b}{x}}+c={\tfrac {a}{x^{2}}}$, ${\tfrac {1}{x^{3}}}={\tfrac {a}{x^{2}}}+{\tfrac {b}{x}}+c$,


${\tfrac {1}{x^{3}}}+{\tfrac {a}{x^{2}}}={\tfrac {b}{x^{2}}}+c$, ${\tfrac {1}{x^{3}}}+{\tfrac {b}{x}}={\tfrac {a}{x^{2}}}+c$, ${\tfrac {1}{x^{3}}}+c={\tfrac {a}{x^{2}}}+{\tfrac {b}{x}}$,