Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
- 114 -
> ou >
d’où il suit
> égal (Eucl., Élém., II, 6) ;
donc
AB . > AD . DC, c. q. f. d.
Second cas. AB . BE = 2 < AD . DE,
> égal ; donc < ;
conséquemment
< ou <
d’où il suit
> ou AB . 2 > AD . , c. q. f. d.
D
Problème résolu par Aboûl Djoûd Mohammed Ben Allaith, et proposé à ce géomètre par Aboûl Rîhàn Mohammed Ben Ahmed Albîroûnî (*[1]).
Étant donnés une droite BC (fig. 38) et un point A, mener de A à BC une droite AD telle qu’on ait AD . BC + = .
Aboûl Djoûd fait WB perpendiculaire et égale à BC, et construit une parabole dont W est le sommet, WB l’axe et BC le paramètre. Ensuite il abaisse de A sur BC une perpendiculaire AL, et fait passer par A une hyperbole équilatère ayant son sommet en A, son axe sur le prolongement de LA et son paramètre égal
- ↑ *) Albîroûnî ramena à ce problème la trisection de l’angle ; voir p. 119, 1. 10.