ciens ni des modernes, à l’exception de ces deux géomètres. »
« Or moi, je l’ai résoiu d’une manière plus élégante, j’en ai donné une démonstration plus évidente et une construction plus facile et plus immédiate ; de sorte qu’on est en état de résoudre une suite de propositions, chacune desquelles peut être ramenée à la trisection d’un angle, et dont aucun des anciens n’avait réussi à donner des solutions fondées sur des démonstrations géométriques. Tout cela, je l’ai réuni dans ce morceau… »
« Commençons donc par les propositions que les anciens et les modernes ont ramenées, au moyen de la méthode de l’analyse, à la trisection d’un angle rectiligne. Puis faisons suivre la démonstration de ce que moi seul j’ai réussi à découvrir. Enfin démontrons chacune de ces propositions. »
Que l’angle donné soit DAB (fig. 40). Menons d’un point quelconque B d’un de ses côtés, BD perpendiculaire à AD et BC parallèle à AD, puis menons de A une transversale AEC en sorte que , on aura angle .
Que l’angle donné soit CBE (fig. 41). Prenons sur le prolongement du côté EB deux points A, D, et sur l’autre côté un point C, en sorte que
1) , 2) .
Menant BP parallèle à DC, on aura angle .
Que l’angle donné soit ABC (fig. 42) ; construisons le triangle
- ↑ *) Voir Casiri, vol. 1, page 426.