très aisée. La première des 100 journées de travail, disais-je, donne son produit après 10 ans, les suivantes après 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 ans et 1 an, les 90 dernières immédiatement ; la moyenne sera :
,
soit un peu plus d’une demi-année[1].
Supposons maintenant, pour prendre un cas beaucoup plus compliqué, une machine qui coûte à construire le travail de 100 personnes pendant une année, et qui dure 20 ans ; l’utilité du travail que cette machine a demandé pour être construite se réalise en moyenne après un peu plus de 10 ans[2]. La machine durant 20 ans, dans chacune des années qu’elle dure il est consommé — si l’on peut ainsi parler — , de cette machine, soit le travail de 5 ouvriers pendant une année. Quant au deuxième stade de la production, il exige le travail de 100 ouvriers, comme le premier, et il dure un an. Le produit qui s’achève chaque année avec l’accomplissement du deuxième stade de la production est le fruit de 100 années de travail dépensées dans l’année, c’est-à-dire en moyenne 6 mois avant l’achèvement du produit, et de 5 années de travail qui sont anciennes, en moyenne, de 10 ans et demi. La durée moyenne de l’attente sera donc de :
= 1 année environ[3].
Algébriquement, si on appelle a la dépense de pre-
