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mier établissement, t le nombre d’années pendant lequel cette dépense portera ses fruits, a’ les frais d’exploitation à faire entre deux rentrées successives, t’ le temps qui s’écoule entre deux rentrées, on aura la formule suivante de la durée moyenne de l’attente :

A={\frac {{\frac {at'}{t}}*{\frac {t+t'}{2}}+a'*{\frac {t'}{2}}}{{\frac {at'}{2}}+a'}}

,

ou

A={\frac {t'(at+at'+a't)}{2(at'+a't)}}

^[1]

— Il y a lieu de noter la correspondance qui existe entre la notion de la durée moyenne de l’attente, telle qu’elle se trouve chez Böhm-Bawerk, et celle de la rotation du capital, qui tient une si grande place dans les spéculations de Marx. Soit un capital fixe de 80.000 fr., dit Marx (Le capital, liv. II, ch. 9, p. 186 de la trad. fr., Paris, 1900), qui dure 10 ans, et un capital circulant de 20.000 fr. effectuant 5 rotations dans l’année — c’est-à-dire faisant 5 fois retour au capitaliste — ; en un an effectueront leur rotation ${\frac {80.000}{10}}+20.000*5=108.000fr$ . Donc 100.000 fr. — c’est le capital initial du capitaliste — effectuent leur rotation en ${\frac {100.000*1}{108.000}}={\frac {100}{108}}$ , ou un peu moins d’une année. Reportons-nous maintenant à la formule algébrique qui exprime la notion de Böhm-Bawerk ; si nous l’appliquons à l’exemple de Marx, on aura $a=80.000$ , $t=10$ , $a'=20.000$ , $t'={\frac {1}{5}}$ ; dès lors

A={\frac {{\frac {1}{5}}(800.000+16.000+200.000)}{2(16.000+200.000)}}={\frac {203.200}{432.000}}={\frac {127}{270}}

↑ Dans ma formule algébrique, j’ai introduit une complication nouvelle, celle des rentrées qui ne sont plus annuelles. D’autres complications encore se rencontreront dans la réalité : les dépenses de premier établissement ne se font pas d’un coup, les rentrées ne sont pas régulières, etc. Il me sera permis de m’en tenir à ce que j’ai dit ci-dessus.

[1] Dans ma formule algébrique, j’ai introduit une complication nouvelle, celle des rentrées qui ne sont plus annuelles. D’autres complications encore se rencontreront dans la réalité : les dépenses de premier établissement ne se font pas d’un coup, les rentrées ne sont pas régulières, etc. Il me sera permis de m’en tenir à ce que j’ai dit ci-dessus.

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