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il faut les faire tourner de 90 degrés pour obtenir les composantes de la vitesse, dont les valeurs seront par conséquent :

(11)

${\begin{alignedat}{3}u&=-{\frac {d\psi '}{dy}}&-{\frac {d\psi ''}{dy}}\\v&={\frac {d\psi '}{dx}}&+{\frac {d\psi ''}{dx}}.\end{alignedat}}$

96. Supposons que le tube devienne infiniment délié, sa trace se réduisant au point $\mathrm {G} ,$ et que son moment reste égal à $2\pi .$

Toute l'électricité sera concentrée sur la droite $\mathrm {G}$ perpendiculaire au plan des $xy\ ;$ au voisinage de cette droite, la force électrique et, par conséquent, la vitesse deviennent infiniment grandes. Alors l'expression de $\psi ''$ devient :

$\psi ''=-2\log \rho _{0}\int \mu ''d\omega =\log \rho _{0},$

$\rho _{0}$ étant la distance du point $\mathrm {M}$ à la droite menée par le centre de gravité du tube, parallèlement à l'axe des $z.$

En effet, à des infiniment petits près d'ordre supérieur, $\rho$ devient égal à $\rho _{0}.$ [$\mathrm {MP}$ devient égal à $\mathrm {MG}$ (fig. 28)]. Si le point considéré $\mathrm {M}$ approche indéfiniment de $\mathrm {G} .$ $\rho _{0}$ tend vers 0, et $\psi ''$ devient infiniment grand. Au contraire $\psi '$ reste fini, parce que $\rho$ reste fini même si le point $\mathrm {M}$ s'approche indéfiniment de $\mathrm {G} .$

Par conséquent $u$ et $v$ croissent indéfiniment, quoique leurs premiers termes ${\tfrac {d\psi '}{dy}}$ et ${\tfrac {d\psi '}{dx}}$ demeurent finis, autrement dit les