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136 MOUVEMENT DES TUBES TOURBILLONNAIRES
n T
124. Démonstration directe de la relation \\sd-z = -•
— Revenons maintenant au cas général. Nous avons démon- tré parla comparaison électrodynamique la relation (10)
/da = |.
Cette relation peut aussi s'établir directement, comme nous allons maintenant le faire voir. Posons pour abréger :
- u^ -\- V^ -}- ÎO^
ou
T = r^T.
Développons le déterminant D suivant les éléments de la première ligne
en posant
A. := -TiW — ^V
B = Çw — ^w G = lv — r^u.
Calculons A par exemple
2A = 2-ri?o — 2tv = îo (
du dic\ /dv du\
dz dx) \dx dyj
du du du dv _. du dia
dx dx dy dx dz dx
du . du ^^ du dh
~ dx~^ dy* dz dx'
