DÉMONSTRATION DIRKCTE DE LA RKLATION IIH
les expressions de B et de C se déduiront de celle-là par symétrie.
Envisageons l'intégrale
il
{lx-\-7ni/-\-nz) — '—^- —{hi-Jrmv-\-nw){xu-\-i/v-\-zic) h
Cette intégrale, prise sur toute la surface d'une sphère de rayon très grand, est nulle, d'après un raisonnement que nous avons fait plusieurs fois déjà (voir en partie, 114). Transfor- mons-la d'après la formule dont nous avons aussi déjà fait usage :
flXdoi = /^
— d dx
ou
j^ad. =J2
-T-di dx
^2 1 y2 I y.2
X = X — ^^ ^- — n [oQii _|_ j^y _[_ 2ic) =^ xh — mK
en posant :
K = aJM -)- yy -j- zw^
et par conséquent
^ -— — J^ 1 — K 2 i ^ 1 — Jl. ^\
dx dx'^ dx \ dx ' dx "*" dx)
d\ dh , , dv^. „ f du , dv . dxo
dy dy dy \ dy ^ ^ dy ^ dy
dZ dh , ^ dw ,^ „ / du , dv . dw\
dz dz ^ dz \ dz ^ ^ dz ^ dz
