Cette page n’a pas encore été corrigée
CONDITIONS DE STARILITÉ {'A
En opérant de m^-me sur les deux dernières équations du système (24), on trouverait :
^ - — Sr cft ~
Nous obtiendrons la valeur de S en écrivant que le déter- minant des équations homogènes en X et en À est nul. S sera donc une racine de l'équation :
(23j
— S Y
S — S
= 0.
Cette équation est du second degré ; soient S et S, ses racines :
À, X'. X, y les valeurs correspondantes à S ^n ^'o ^P Vk ^1-
Nous aurons :
l^a -|- l[a = a:,
dx.
dl - ^' '•
L'intégrale générale de nos équations sera alors :
X = k sin (S< + B)
y = A cos (S^ + B)
x^ z= A, sin(S,^ -f B)
y^ = A,cosfS,/-f B).
Si S est réel, le sinus et le cosinus restent finis, et il y a stabilité.
