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Page:Poincaré - Théorie des tourbillons, 1893.djvu/97

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LIQUIDE RENFERMÉ ENTRE DEUX CYLINDRES

circonférences par rapport auxquelles B et A seraient conjugués [64].

En particulier, la circonférence C serait une ligne de courant ; la composante de la vitesse normale à cette courbe, et plus généralement normale au cylindre droit, ayant C pour base, serait nulle. L’introduction d’une paroi solide, ayant la forme de cette surface cylindrique, ne modifiera donc pas le mouvement à l’intérieur de cette surface.

Le centre de gravité A du tube se déplace avec la même vitesse que si le tube B existait seul, le liquide étant indéfini. serait la grandeur absolue de cette vitesse, dirigée constamment suivant la perpendiculaire au rayon vecteur OAB. Le point A décrira donc une circonférence concentrique à C.

Cette trajectoire n'est pas la même que si la cloison C n'existait pas, quoique la vitesse soit la même. En effet, si le liquide était indéfini, le point A décrirait une droite perpendiculaire à OA [79].

82. Si le rayon de la circonférence
Fig.
C croît indéfiniment, cette courbe finit par se réduire à une droite, B est symétrique de A par rapport à cette droite ou, pour mieux dire, au plan C, auquel s’est réduit le cylindre. La trajectoire de A, normale à AB, est une droite parallèle à la trace du plan C (fig. 24).

83. Liquide renfermé entre deux cylindres de révolution concentriques. — Soient C et C’ les traces sur le