beaucoup de sciences qui coûtent plus à apprendre et à approfondir que celle-là.
Glaucon. — Je le crois.
Socrate. — Ainsi, par toutes ces raisons nous ne devons pas la négliger ; mais il faut y appliquer de bonne heure ceux qui seront nés avec un excellent caractère.
Glaucon. — J’y consens.
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Ceux qui ne voient dans les mathématiques que leur utilité d’application ordinaire, en ont une idée bien imparfaite ; ce serait, en vérité, acquérir bien peu de chose à grands frais ; car, excepté les savants et quelques artistes, je ne vois guère personne qui ait besoin de la Géométrie ou de l’Algèbre une fois dans sa vie. Ce ne sont donc ni les théories, ni les procédés, ni les calculs en eux-mêmes, qui sont véritablement utiles, c’est leur admirable enchaînement, c’est l’exercice qu’ils donnent à l’esprit, c’est la bonne et fine logique qu’ils y introduisent pour toujours.
Les mathématiques jouissent de cet avantage inappréciable, et sans lequel il serait le plus souvent superflu de les étudier, c’est qu’il n’est pas nécessaire de les savoir actuellement pour en ressentir les avantages, mais il suffit de les avoir bien sues ; toutes les opérations, toutes les théories qu’elles nous enseignent peuvent sortir de la mémoire, mais la justesse et la force qu’elles impriment à nos raisonnements restent ; l’esprit des mathématiques demeure comme
