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à la remarque n° 101, que le signe $-$ affecte tout le numérateur, $3+x$, de la fraction :
 $30-(3+x)=22$
ou  $30-3-x=22$.
xxx On a enfin :   $30-3-22=x$
 $5=x$ ou  $x=5$.
xxx Vérification facile.

Exemple IV.  ${\frac {10x+11}{4}}-{\frac {12x+9}{24x-36}}={\frac {20x}{8}}$. (1)

Simplifions d’abord la seconde fraction par $3$, et la troisième par $4$ :

${\frac {10x+11}{4}}-{\frac {4x+3}{8x-12}}={\frac {5x}{2}}$.

xxx Les dénominateurs sont $4$, $(8x-12)$ ou $4\ (2x-3)$, et $2$.
xxx Le p. p. d. c. est donc $4\ (2x-3)$ ou $(8x-12)$.

${\frac {(10x+11)\;(2x-3)}{4\;(2x-3)}}-{\frac {4x+3}{8x-12}}={\frac {5x\times 2\;(2x-3)}{2\times (2x-3)}}$.

xxx Chassons ces dénominateurs égaux :

$(10x+11)\;(2x-3)-(4x+3)=5x\times 2\;(2x-3)$.

xxx Effectuons les parenthèses :

$20x^{2}+22x-30x-33-4x-3=20x^{2}-30x$.

xxx Supprimons les termes identiques $20x^{2}-30x$ contenus dans les deux membres (n° 123, II) :

$22x-33-4x-3=0$.

xxx D’où$22x-4x=33+3$
  $18x=36$
 $x=2$.
xxx Vérification facile.

Exemple V.  ${\frac {x}{a}}={\frac {b-x}{b}}$.