époque serait négatif, c’est-à-dire compté sur et la distance au point d’origine des coordonnées serait négative, c’est-à-dire comptée sur Ainsi, pour on aurait et l’on construirait le point On aurait pour ce point
ce qui prouve que est encore sur la direction
10. — Conséquences. — Tous les points qui ont pour abscisse une valeur de et pour ordonnée la valeur correspondante de liées par la relation sont sur la droite illimitée dans les deux sens. Réciproquement, tous les points situés sur la droite indéfinie ont pour coordonnées des valeurs de et de liées par la relation
D’une manière générale, si est fonction d’une variable indépendante et si l’on a :
dans laquelle est une quantité constante connue, le lieu géométrique des points qui ont et pour coordonnées est une droite qui passe par l’intersection des axes de coordonnées. Ce lieu porte le nom général de courbe de fonction. Dans l’exemple que nous venons d’étudier, cette courbe est une droite géométrique.
Enfin, on remplace pratiquement le mot courbe par le mot graphique, et l’on dit :
La droite est le graphique de la fonction On la désigne en abrégé par : la droite Inversement, on dit que : est l’équation de la droite.
11. — applications : 1o. — À quelle distance du point de départ se trouvera le cycliste au bout de secondes ? (fig. 2).
Il suffit de chercher le point d’abscisse et d’élever en ce point la perpendiculaire qui rencontre la direction en la hauteur reportée sur l’axe des donne ou qui est la distance cherchée.
