2o Au bout de combien de temps aura-t-il fait
(fig. 2).
Il suffit de chercher le point
d’ordonnée
et de mener en ce point la perpendiculaire à l’axe
elle rencontre la direction
en
la distance
reportée sur l’axe
donne
ou
qui est le temps cherché.
FONCTION
![{\displaystyle \qquad {\rm {y=ax+b.}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46b8868af5e9c8be98c6c66cf42fc5d914db2db2)
12. — Supposons qu’au moment pris pour origine du temps, ou des abscisses, le cycliste ait déjà fait
donc, à l’abscisse
correspond une ordonnée égale à
et nous marquons
sur
tel que
(fig. 3).
Il est évident qu’au bout de
secondes, le cycliste
aura parcouru les distances
augmentées chacune de
soit
Il suffira donc de construire la droite
comme on l’a fait au cas précédent, puis d’ajouter
à l’ordonnée de chaque point de cette droite ; ainsi, au point
d’abscisse
je prolonge l’ordonnée
d’une longueur
en procédant de même pour tous les points de
on constate que cela revient à déplacer
parallèlement à elle-même jusqu’à ce qu’elle passe au point
on obtient alors la droite
qui est la courbe ou le graphique de la fonction
D’une manière générale, si
est fonction d’une variable indépendante
et si l’on a :
![{\displaystyle {\rm {y=ax+b,}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3888c4f9e5093a4de2543ad8cfe3b95bf89ada7d)
et
étant des quantités constantes connues, le lieu géométrique des points qui ont
et
pour coordonnées est une droite parallèle à la droite
et coupant l’axe des
en un point d’ordonnée ![{\displaystyle \mathrm {b} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8fb814d0f0428049e568e3b96511e570a9a17bf)