et depuis son départ de Paris
L’équation de l’espace parcouru est donc :
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(1)
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Je construis le graphique de cette équation (fig. 8):
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{4}{\text{pour}}&\qquad &\mathrm {x} =&0&\qquad &&\mathrm {y} =&45,\qquad {\text{d’où le point }}\mathrm {A} \,;\\{\text{pour}}&\qquad &\mathrm {y} =&0&&&\mathrm {x} =&-{\frac {3}{4}},\qquad \qquad {\text{—}}\qquad \mathrm {B} \end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/478f0e29108fa8a380b9368ef67f99db5b38b62d)
La droite
prolongée est
le graphique de la marche du train. Je cherche alors sur
le point
soit
je trace
parallèle à
jusqu’à sa rencontre
avec
puis j’abaisse
perpendiculaire sur
Le point
étant sur
ses coordonnées vérifient l’équation (1), et puisque nous avons pris
l’abscisse
représente la valeur correspondante de
soit
heures
minutes.
23. — Exemple IV. — Dans l’exercice précédent, à quelle heure le train était-il parti de Paris ?
Au moment du départ, l’ordonnée est nulle, et le point correspondant est sur l’axe
La méthode employée pour construire la droite
dans l’exercice III nous donne immédiatement la réponse : c’est l’abscisse du point
soit
ou
d’heure avant midi, soit enfin
du matin.
§ III. — Résolution d’un système du premier degré à deux inconnues.
24. — Soit le système
(1)
(2)