26. — Relation des segments ou des nombres opposés. — Si l’on énonce un segment : , cela signifie qu’on va de 0 en A ; si on l’énonce , cela signifie qu’on va en sens contraire, c’est-à-dire qu’on parcourt le segment opposé , quel que soit le sens primitif de .
On a donc :
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Et de même : |
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En résumé, l’opposé d’un segment peut être représenté par ce segment précédé du signe .
...Ainsi, quels que soient
Fig. 8.
les signes des équivalents algébriques
des segments , ,
(fig. 8), on a :
;
;
; etc…
Par suite, si ,.........,.....et l’on a :
.................. ou
De même on peut écrire :
..................
ou
D’où : L’opposé d’un nombre algébrique peut être représenté par ce nombre précédé du signe .
...Le signe ainsi employé a donc le même effet que celui
indiquant une soustraction.
Remarque. — Si l’on comprend bien cette signification du
signe , on trouve très légitime cette relation qui étonne et effraie les débutants : – (– 8) = + 8
...En effet, le nombre 8 signifie, par exemple, qu’on fait 8 pas dans un sens qu’on admet positif ; le symbole (– 8) signifie 8 pas en sens opposé du premier ; le symbole – (– 8) signifie 8 pas en sens opposé du second, ce qui revient à marcher dans le premier sens, qui était positif.
27. — Somme algébrique. — Soit l’expression :
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(I)
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