le chemin qui serait parcouru dès ce moment pendant l’unité
de temps si le mouvement devenait uniforme. Par suite, pour avoir la vitesse du mobile lorsqu’il est en on mène la tangente en à la courbe : elle représente le graphique du mouvement uniforme qui continuerait le mouvement accéléré à partir du point La vitesse est donc le coefficient angulaire de cette tangente, qu’on évalue comme il est dit au no 15. Par exemple, on fait à l’échelle des abscisses ; on mesure à l’échelle des ordonnées : cette mesure indique la vitesse cherchée.
38. — Graphique d’un mouvement retardé. —
Il a la forme de la figure 21. Ainsi qu’au cas précédent, la vitesse pour la position du mobile est le coefficient angulaire de la tangente en à la courbe.
39. — Graphique d’un mouvement varié. — Si un mobile a une vitesse accélérée de en puis retardée de en le graphique est donné par la figure 22. La vitesse au
point est la tangente commune, au point aux courbes et Il est évident que la vitesse maxima correspond à la position : c’est ce que montre le graphique, sur lequel la tangente en a le coefficient angulaire maximum.
Ce graphique est très important ; c’est lui qui représente, en réalité, la marche d’un train sur les graphiques des chemins de fer. En quittant une station, le train a une vitesse accélérée, puis conserve une vitesse uniforme, puis sa vitesse est retardée en s’approchant de la station suivante ; mais les changements de vitesse ont une durée relativement faible, et ce que l’on voit surtout, c’est la ligne droite correspondant à la vitesse uniforme. (Cours d’Arithmétique, no 554).
