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devient :

${\frac {2}{3}}-{\frac {3}{4}}-{\frac {2}{5}}+{\frac {7}{8}}$

ou

${\frac {80}{120}}-{\frac {90}{120}}-{\frac {48}{120}}+{\frac {105}{120}}={\frac {185}{120}}-{\frac {138}{120}}={\frac {47}{120}}$

NOMBRES INCOMMENSURABLES

38. — Rappelons qu’on appelle nombre incommensurable un nombre qui ne peut être exprimé exactement ni sous la forme entière, ni sous la forme fractionnaire. Tels sont les nombres : $\pi$, ${\sqrt {2}}$, ${\sqrt {3}}$, ${\sqrt {5}}$, etc…

En particulier, ceux qui représentent une racine sont des nombres irrationnels.

Nous admettrons les mêmes règles pour ces nombres que pour ceux étudiés jusqu’ici.

Par exemple :

${\sqrt {5}}-\left(-{\sqrt {2}}\right)={\sqrt {5}}+{\sqrt {2}}$

$\left(-{\sqrt {2}}\right)\left(-{\sqrt {3}}\right)=+\left({\sqrt {2}}\times {\sqrt {3}}\right)$

En résumé, les nombres algébriques sont des nombres entiers, fractionnaires, ou incommensurables, précédés du signe $+$ ou du
signe $-$.

§ III. — Applications.

ABSCISSE D’UN POINT

39. — Étant donnés un axe XY et un point fixe O servant d’origine, la position d’un point A de cet axe est déterminée par le segment ${\overline {\text{OA}}}$ qu’on appelle abscisse du point A (fig. 13).
xxxabscisse d’un point quelconque A, pris, sur un axe XY, par rapport à une origine donnée O, est le segment ${\overline {\text{OA}}}$ qui a pour origine le point O, et pour extrémité le point quelconque A.

Ainsi, sur la figure 13,	l’abscisse de A est ${\overline {\text{OA}}}$ ou	2.
xx—xxxx—xxxx—	l’abscisse de B est ${\overline {\text{OB}}}$ ou	6.
xx—xxxx—xxxx—	l’abscisse de C est ${\overline {\text{OC}}}$ ou	-3.