D’après celui de l’exemple II :
D’après celui de l’exemple III :
Le polynôme proposé peut donc être remplacé par le polynôme équivalent, mais plus simple :
59. — Règle. — Pour réduire des termes semblables en un seul :
1° S’ils ont le même signe, on les remplace par un terme semblable ayant le même signe et dont le coefficient est la somme des coefficients de ces termes ;
2° S’ils ont des signes différents, on fait la somme des coefficients positifs, celle des coefficients négatifs, on retranche la plus petite en valeur absolue de la plus grande, et l’on donne au résultat le signe de la plus grande ; ce résultat est le coefficient du terme semblable équivalent à tous les proposés.
Dans tous les cas, le coefficient du terme unique est la somme algébrique des coefficients des termes donnés.
Pratiquement, la recherche de ce coefficient se fait mentalement.
Soit ;
je dis simplement : , ;
; terme unique : .
— Appliquer les règles des opérations sur les nombres algébriques aux lettres isolées :
40. (+ a) + (+ b) ; (+ a) + (- b) ; (- b) + (+ a) ; (- a) + (- b)
41. (+ a) + (- b) + (- c) + (+ d) + (- e) + (+ f) + (- g).
42. (+ a) - (+ b) ; (+ a) - (- b) ; (- a) - (+ b) ; (- a) - (- b).
43. (+ a) + (- b) - (+ c) - (- d) + (- e) + (+ f) - (- g).
44. (+ a)(+ b) ; (+ a)(- b) ; (- a)(+ b) ; (- a)(- b).
45. (+ a) : (+ b) ; (+ a) : (- b) ; (- a) : (+ b) ; (- a) : (- b).
46. (+ a)3 ; (- m)4 ; (- c)5 ; (+ n)2 ; (- n)2 ; (- d)4.
47. — Indiquer le degré de chacun des monômes :
.
48. — Indiquer le degré de chacun des polynômes :
