111. — Applications. — I. — Faire passer un facteur sous un radical.
Je peux écrire :
de même :
II. — Faire sortir un facteur d’un radical.
Je peux écrire, à l’inverse des exemples précédents :
de même
Il faut s’habituer à faire mentalement ces transformations, et à écrire de suite, par exemple :
.
Remarque. — Si l’on a, par exemple, , on ne peut pas faire sortir les carrés du radical, car ce sont des termes d’une différence ; mais il est très avantageux de remplacer cette différence par un produit de facteurs ; parfois même, l’opération est ainsi très simplifiée :
112. — Division. — Le quotient de deux radicaux de même indice est un radical de même indice renfermant le quotient des quantités placées sous les radicaux primitifs.
Je dis que : (1)
En effet, le premier membre est une fraction dont la puissance est :